Синус угла 45° можно вычислить по формуле sin(α) = оппозитная сторона / гипотенуза, примененной к прямоугольному треугольнику с углом 45°.
Шаги решения:
1. Нарисуйте прямоугольный треугольник с углом 45°.
2. Обозначьте стороны треугольника. Пусть одна сторона равна 1 (поскольку данный треугольник является равнобедренным), гипотенуза будет √2 (по теореме Пифагора), а оппозитная сторона и прилежащая сторона будут одинаковыми и равными 1.
3. Используя формулу синуса, подставьте значения в формулу: sin(45°) = 1 / √2.
4. Чтобы упростить выражение, умножьте числитель и знаменатель на √2: sin(45°) = (1 * √2) / (√2 * √2).
5. Упростите выражение: sin(45°) = (√2) / 2.
6. В итоге, sin(45°) равно (√2) / 2, что примерно равно 0.707.
Таким образом, синус угла 45° равен (√2) / 2 или примерно 0.707.