Для начала, упрости выражение в числителе и знаменателе. Заметим, что sin(60°) равен √3/2, поэтому сократим его с одним из множителей в знаменателе:
(sin(60°)/(3,96√6)) / sin(15°) = (√3/2 /(3,96√6)) / sin(15°)
Теперь избавимся от корней в знаменателе. Умножим числитель и знаменатель на √6, чтобы сократить корень в знаменателе:
(√3/2 /(3,96√6)) / sin(15°) = (√3/2 * √6) / (3,96√6 * sin(15°))
Упростим это выражение:
(√3/2 * √6) / (3,96√6 * sin(15°)) = √(18/4) / (3,96 * sin(15°))
Теперь упростим √(18/4):
√(18/4) / (3,96 * sin(15°)) = √9/2 / (3,96 * sin(15°))
√9 = 3, поэтому:
√9/2 / (3,96 * sin(15°)) = 3/2 / (3,96 * sin(15°))
Значение sin(15°) можно вычислить, используя формулу для синуса половинного угла:
sin(15°) = √((1 – cos(30°)) / 2) = √((1 – √3/2) / 2) ≈ 0,2588
Теперь подставим это значение в выражение:
3/2 / (3,96 * sin(15°)) ≈ 3/2 / (3,96 * 0,2588) ≈ 0,4766 / 1,0253 ≈ 0,4645
Таким образом, исходное выражение (sin(60°)/(3,96√6)) / sin(15°) примерно равно 0,4645.