Да, это утверждение верно. Два равносторонних треугольника всегда подобны. Подобные фигуры имеют соответствующие углы равными и соотношение длин сторон одинаковое.
Шаги решения:
1. Рассмотрим два равносторонних треугольника: ABC и DEF.
2. Для того чтобы доказать, что эти треугольники подобны, нужно проверить выполнение двух условий: соответствующие углы должны быть равными и соотношение длин сторон должно быть одинаковым.
3. У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусов.
4. Так как углы треугольников ABC и DEF одинаковы по величине (соответствуют друг другу), первое условие выполняется.
5. Для проверки второго условия, нужно сравнить соотношение длин сторон треугольников ABC и DEF.
6. Равносторонний треугольник имеет все стороны одной длины.
7. Если стороны треугольников ABC и DEF равны между собой, то второе условие также выполняется.
8. Таким образом, оба условия выполняются, и мы можем сделать вывод, что два равносторонних треугольника всегда подобны.