Периметр треугольника СК можно найти, если найдем длины сторон СК и КА.
Для начала найдем длину стороны СК.
Дано, что АС = 10 см. Также известно, что ВС = 14 см. Зная длину сторон АС и ВС, можем применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника СВК:
СК^2 = ВС^2 – АС^2
СК^2 = 14^2 – 10^2
СК^2 = 196 – 100
СК^2 = 96
СК = √96
СК = 4√6
Теперь найдем длину стороны КА.
Известно, что ВС = 14 см, и точка К является серединой стороны ВС. Это означает, что КС = ВК = 14/2 = 7 см.
Теперь мы знаем длины сторон СК и КА.
Периметр треугольника СК равен сумме длин всех трех сторон:
Периметр СК = СК + КА + АС
Периметр СК = 4√6 + 7 + 10
Периметр СК = 4√6 + 17
Ответ: Периметр треугольника СК равен 4√6 + 17.