Площадь поверхности треугольной призмы состоит из площади основания и площади боковой поверхности.
1. Площадь основания:
Основание призмы – прямоугольный треугольник.
Площадь прямоугольного треугольника равна (a * b) / 2, где a и b – длины катетов.
В данном случае a = 6 и b = 8.
Площадь основания равна (6 * 8) / 2 = 24.
2. Площадь боковой поверхности:
Боковая поверхность треугольной призмы состоит из трех прямоугольных треугольников с гипотенузами, равными периметру основания, и высотой, равной высоте призмы.
Периметр основания равен сумме длин всех его сторон.
В данном случае периметр основания равен 2a + b = 2 * 6 + 8 = 20.
Тогда каждый боковой треугольник имеет площадь (периметр * высота) / 2 = (20 * 10) / 2 = 100.
3. Площадь поверхности призмы равна сумме площади основания и площади боковой поверхности:
Площадь поверхности = 24 + 100 * 3 = 324.
Ответ: Площадь поверхности треугольной призмы равна 324.