На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Эллипс — это геометрическая фигура, определяемая двумя фокусами (F1, F2) и суммой расстояний от каждой точки эллипса до фокусов (2c). Мы знаем, что фокусы лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, и что расстояние между фокусами (2c) равно 10.
Так как фокусы лежат на оси абсцисс и симметричны относительно начала координат, координата фокуса F1 будет (-c, 0), а координата фокуса F2 будет (c, 0).
Также известно, что малая ось эллипса равна 2b = 24. Так как фокусы лежат на оси абсцисс, значит большая ось эллипса параллельна оси ординат.
Нам необходимо найти полуось a и c, чтобы составить уравнение эллипса.
Используя определение эллипса, знаем, что a^2 = b^2 + c^2. Подставив значения 2b = 24 и 2c = 10, получаем:
a^2 = (24/2)^2 + (10/2)^2
a^2 = 12^2 + 5^2
a^2 = 144 + 25
a^2 = 169
a = √169
a = 13
Таким образом, полуось a равна 13, а полуось b равна 24/2 = 12.
Формула уравнения эллипса с фокусами на оси абсцисс и симметрично относительно начала координат будет:
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
Подставив значения a = 13 и b = 12, получаем окончательное уравнение эллипса:
x^2/13^2 + y^2/12^2 = 1
Ответ: Уравнение эллипса с фокусами на оси абсцисс и симметрично относительно начала координат: x^2/169 + y^2/144 = 1
