Уравнение окружности с центром в точке C(5;-3) можно записать в виде:
(x – 5)^2 + (y + 3)^2 = r^2.
Также мы знаем, что данная окружность проходит через точку N(2;-4). Подставим координаты N в уравнение окружности:
(2 – 5)^2 + (-4 + 3)^2 = r^2,
(-3)^2 + (-1)^2 = r^2,
9 + 1 = r^2,
10 = r^2.
Итак, уравнение окружности с центром в точке C(5;-3) и проходящей через точку N(2;-4) имеет вид:
(x – 5)^2 + (y + 3)^2 = 10.