Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны в квадрат. В данной задаче, сторона квадрата равна 5√2, значит площадь будет равна (5√2)^2.
Для первоначального упрощения, можно раскрыть скобки: (5√2)^2 = (5√2)(5√2).
Теперь используем свойство умножения корней, согласно которому √a * √b = √(a * b). Применим это свойство к нашему выражению: (5√2)(5√2) = 5 * 5 * √2 * √2.
Вычислим 5 * 5 = 25. Теперь из свойства √a * √b = √(a * b) следует, что √2 * √2 = √(2 * 2) = √4 = 2.
Таким образом, площадь квадрата равна 25 * 2 = 50.
Ответ: площадь квадрата равна 50.