Для решения задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Наша задача состоит в том, чтобы найти длину стороны DC.
Шаги решения:
1. Обозначим стороны треугольника следующим образом:
– OB = 9 см
– BD = 5 см
– OA = 6 см
– AC = 15 см
2. В прямоугольном треугольнике OBD катеты обозначаются как OB и BD, а гипотенуза – как OD.
3. Используем теорему Пифагора для треугольника OBD:
OD^2 = OB^2 + BD^2
OD^2 = 9^2 + 5^2
OD^2 = 81 + 25
OD^2 = 106
4. Используем теорему Пифагора для треугольника OAC:
OC^2 = OA^2 + AC^2
OC^2 = 6^2 + 15^2
OC^2 = 36 + 225
OC^2 = 261
5. Заметим, что сторона DC является гипотенузой треугольника ODC, поскольку прямой угол находится в вершине C.
6. Используем теорему Пифагора для треугольника ODC:
DC^2 = OD^2 + OC^2
DC^2 = 106 + 261
DC^2 = 367
7. Найдем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину стороны DC:
DC = √367
DC ≈ 19.13 см
Таким образом, длина стороны DC в прямоугольном треугольнике равна приблизительно 19.13 см.