Объём призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту.
Сначала найдём площадь основания. Правильная треугольная призма имеет треугольное основание, и площадь такого треугольника можно найти по формуле S = (a * h) / 2, где a – длина стороны треугольника, h – высота треугольника. В нашем случае a = 7 см, h = 7 см * √3.
Таким образом, площадь основания S = (7 * 7 см * √3) / 2 = 49 см² * √3.
Далее, чтобы найти объём призмы, нужно умножить площадь основания на высоту, то есть V = S * h.
Подставляем значения: V = (49 см² * √3) * √3 см = 49 см² * 3 = 147 см³.
Ответ: объём призмы равен 147 см³.