Первым шагом определим, что ромб имеет две равные диагонали, которые пересекаются под прямым углом. Затем заметим, что сумма диагоналей ромба равна 70 см. Так как диагонали пересекаются под прямым углом, они разделены на две равные части.
Следующим шагом найдем длину половины каждой диагонали. Разделим сумму диагоналей ромба на 2:
70 см / 2 = 35 см.
Теперь мы знаем, что половина каждой диагонали равна 35 см. Далее, вспомним свойство ромба: диагонали делят его на 4 равных треугольника. Так как каждая диагональ равна 35 см, то основание треугольника, образованного половиной диагонали, равно 35 см.
Это основание составляет сторону ромба. Таким образом, получаем, что сторона ромба равна 35 см.
Наконец, мы можем найти площадь ромба, зная его сторону. Площадь ромба равна половине произведения длины диагоналей:
Площадь = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2.
В нашем случае, длина каждой диагонали равна 35 см, поэтому:
Площадь = (35 см * 35 см) / 2 = 1225 см².
Таким образом, площадь ромба равна 1225 см².