На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано: сторона треугольника равна 10, прилежащий угол равен 6 градусов, периметр равен 40.
Первым шагом найдем значение третьей стороны треугольника. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому третья сторона равна разности периметра и суммы двух данных сторон:
сторона1 + сторона2 + сторона3 = периметр
10 + сторона2 + сторона3 = 40
сторона2 + сторона3 = 40 – 10
сторона2 + сторона3 = 30
Таким образом, мы знаем, что сумма сторон 2 и 3 равна 30.
Затем воспользуемся косинусным законом для нахождения второй стороны треугольника.
Косинус угла между сторонами равен отношению суммы квадратов двух других сторон и удвоенному произведению этих сторон:
cos α = (сторона2^2 + сторона3^2 – сторона1^2)/(2 * сторона2 * сторона3)
cos 6 = (сторона2^2 + сторона3^2 – 10^2)/(2 * сторона2 * сторона3)
D0,105 = (сторона2^2 + сторона3^2 – 100)/(2 * сторона2 * сторона3)
сторона2^2 + сторона3^2 – 100 = 2 * 0,105 * сторона2 * сторона3
сторона2^2 + сторона3^2 – 100 = 0,21 * сторона2 * сторона3
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
сторона2 + сторона3 = 30
сторона2^2 + сторона3^2 – 100 = 0,21 * сторона2 * сторона3
Решим эту систему численно или графически, чтобы найти значения сторон 2 и 3. Полученные значения будут двумя другими сторонами треугольника.
Таким образом, чтобы найти две другие стороны треугольника, со стороной 10 и углом 6 градусов, нужно найти решение системы уравнений, состоящей из уравнения, задающего сумму сторон треугольника и уравнения, полученного с использованием косинусного закона.
