Дано: сторона треугольника равна 18 см, высота к ней в 3 раза меньше стороны.
Требуется найти площадь треугольника.
Решение:
1. Пусть сторона треугольника равна a см.
2. Тогда высота к стороне будет равна (1/3) * a см.
3. Треугольник можно разделить на два равнобедренных треугольника, проведя высоту.
4. Зная основание (a см) и высоту (1/3 * a см), можно найти площадь одного из равнобедренных треугольников:
Площадь равнобедренного треугольника = (1/2) * основание * высота = (1/2) * a * (1/3 * a).
5. Для нахождения площади всего треугольника нужно умножить площадь одного равнобедренного треугольника на 2:
Площадь треугольника = 2 * (1/2) * a * (1/3 * a) = (1/3) * a^2.
6. Подставляя значение стороны треугольника a = 18 см в формулу, получаем:
Площадь треугольника = (1/3) * (18 см)^2 = (1/3) * 324 = 108 см^2.
Ответ: площадь треугольника равна 108 см^2.