Для доказательства, что треугольник ABC равнобедренный, мы должны показать, что сторона AB равна стороне AC.
Поскольку сторона AD и сторона DC равны, мы можем сказать, что треугольник ADC является равнобоким треугольником.
Из условия также следует, что угол ADE равен углу EDC. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то получаем, что угол EAD также равен углу ACD.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABD и прямоугольный треугольник ACD. Поскольку у этих треугольников равны гипотенузы AD, то мы можем сказать, что они равны.
Также у них равны углы при прямом угле (углы ABD и ACD), поскольку они вертикальные углы.
Из равенства этих треугольников следует, что сторона AB равна стороне AC, что и требовалось доказать.
Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, обладая двумя равными сторонами AB и AC.