На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Масштабирование или гомотетия – это преобразование, при котором все точки фигуры перемещаются по прямым линиям относительно определенной точки, называемой центром гомотетии, в результате чего получается подобная фигура. Чтобы построить подобный прямоугольник, нужно увеличить размеры каждой стороны в некоторое число раз, называемое коэффициентом гомотетии.
Шаги решения:
1. Начнем с исходного прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см. Обозначим его центр как O.
2. Найдем новые размеры сторон нового прямоугольника с помощью коэффициента гомотетии 2: умножим каждую сторону исходного прямоугольника на 2.
Новая ширина прямоугольника: 3 см * 2 = 6 см.
Новая высота прямоугольника: 4 см * 2 = 8 см.
3. Из центра O проведем линии, расстояния по которым равны новой ширине и высоте прямоугольника. Так мы получим вершины нового прямоугольника.
4. Построим новый прямоугольник, соединив полученные вершины.
5. Найдем площади обоих прямоугольников:
Площадь исходного прямоугольника: 3 см * 4 см = 12 см².
Площадь нового прямоугольника: 6 см * 8 см = 48 см².
6. Найдем отношение площадей нового и исходного прямоугольников:
Отношение площадей = площадь нового прямоугольника / площадь исходного прямоугольника = 48 см² / 12 см² = 4.
Отношение площадей равно 4.
Таким образом, отношение площадей нового и исходного прямоугольников равно 4. Новый прямоугольник получен увеличением каждой стороны исходного прямоугольника в 2 раза.
