Первым шагом нужно установить, является ли данный треугольник подобным исходному треугольнику. Для этого проверяем, совпадают ли их соответствующие углы. Если соответствующие углы треугольников равны, то треугольники подобны. В данном случае, величины углов треугольников одинаковые, так как соответствующие стороны равны (4:13 = 13:19 = 1:3.25).
Далее мы знаем, что подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. То есть, отношение соответствующих сторон одного треугольника к другому также будет одинаковое.
Составим пропорцию для одной из пар соответствующих сторон:
4 см / x = 52 см / 19 см
Где x – длина соответствующей стороны в новом треугольнике.
Далее, решим эту пропорцию:
4x = 52 * 19
4x = 988
x = 988 / 4
x = 247
Таким образом, соответствующая сторона в новом треугольнике равна 247 см.
Таким образом, стороны подобного треугольника равны 4 см, 13 см и 247 см.