Для решения задачи воспользуемся пропорциональностью сторон подобных треугольников.
Первым шагом найдем коэффициент подобия треугольника АВС и треугольника А1В1С1.
Коэффициент подобия треугольников определяется отношением длин соответствующих сторон.
Коэффициент подобия обозначим как k.
k = (периметр треугольника А1В1С1) / (периметр треугольника АВС)
k = 72 см / (8 см + 6 см + 10 см)
k = 72 см / 24 см
k = 3
Теперь, зная коэффициент подобия k, можем найти длины сторон треугольника А1В1С1.
AB1 = AB * k
AB1 = 8 см * 3
AB1 = 24 см
BC1 = BC * k
BC1 = 6 см * 3
BC1 = 18 см
AC1 = AC * k
AC1 = 10 см * 3
AC1 = 30 см
Таким образом, стороны треугольника А1В1С1 составляют:
AB1 = 24 см,
BC1 = 18 см,
AC1 = 30 см.