Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для нахождения длин сторон подобного треугольника, нам необходимо использовать пропорцию. В данном случае мы знаем, что отношение длин сторон треугольника равно 4:5:7.
Первым шагом найдем сумму коэффициентов в пропорции: 4 + 5 + 7 = 16
Затем, нужно разделить периметр треугольника на эту сумму, чтобы определить величину каждого коэффициента: 96 / 16 = 6
Теперь у нас есть значение каждого коэффициента: 4*6 = 24, 5*6 = 30, 7*6 = 42
Таким образом, стороны подобного треугольника будут равны 24 см, 30 см и 42 см.