Пусть стороны первого треугольника равны 4x см, 5x см и 7x см, где x – некоторое положительное число. Общая длина сторон первого треугольника будет 4x + 5x + 7x = 16x см.
Так как периметр второго подобного треугольника равен 96 см, сумма его сторон также будет равна 96 см.
По определению подобных фигур, соотношение длин сторон двух подобных треугольников должно быть одинаковым. Таким образом, мы можем записать пропорцию:
(4x + 5x + 7x) / 16x = 96 / x.
Теперь мы можем решить эту пропорцию:
16x/16x = 96/x,
1 = 96/x,
x = 96.
Теперь мы можем найти длины сторон подобного треугольника, подставив значение x обратно в исходные длины сторон:
4x = 4 * 96 = 384 см,
5x = 5 * 96 = 480 см,
7x = 7 * 96 = 672 см.
Таким образом, стороны подобного треугольника равны 384 см, 480 см и 672 см.