Используя теорему Пифагора, мы можем убедиться, что данный треугольник является прямоугольным, так как соотношение сторон 5:12:13 удовлетворяет условию 5^2 + 12^2 = 13^2. Значит, данный треугольник обладает прямым углом между сторонами длиной 5 см и 12 см.
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине длины гипотенузы. В данном случае гипотенуза равна 13 см, значит радиус описанной окружности равен половине этой длины.
Радиус описанной окружности = 13 см / 2 = 6.5 см.
Таким образом, радиус описанной окружности треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см равен 6.5 см.