Для решения этой задачи нам понадобится пропорция между сторонами исходного треугольника и треугольника с периметром 105 см.
Периметр исходного треугольника можно найти, сложив длины его сторон:
5 см + 3 см + 7 см = 15 см
Затем, составим пропорцию между периметрами треугольников:
5 см / 15 см = x см / 105 см
Эту пропорцию можно упростить, поделив обе стороны на 5:
1 / 3 = x / 105
Теперь, перейдем к решению данного уравнения:
Умножим обе стороны уравнения на 105:
1 * 105 = 3 * x
105 = 3x
Разделим обе стороны уравнения на 3:
105 / 3 = x
35 = x
Таким образом, стороны треугольника с периметром 105 см будут равны 35 см.
Ответ: Стороны подобного треугольника будут равны 35 см, 21 см и 49 см.