Для решения задачи, можно использовать формулу Герона, которая позволяет найти площадь треугольника по длинам его сторон.
Шаги решения задачи выглядят следующим образом:
1. Найдём полупериметр треугольника, который равен сумме длин всех его сторон, разделенной на 2:
p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16.
2. Подставим значения сторон треугольника и полупериметра в формулу Герона для вычисления площади:
S = √(p * (p – 8) * (p – 10) * (p – 14)).
S = √(16 * (16 – 8) * (16 – 10) * (16 – 14)).
3. Выполним вычисления:
S = √(16 * 8 * 6 * 2).
4. Произведем упрощение и вычисление квадратного корня:
S = √(1536) = 39.19 см².
Таким образом, площадь треугольника составляет 39.19 квадратных сантиметра.