Для решения этой задачи мы можем использовать подобные треугольники и пропорции.
Пусть длина отрезка AB равна x.
Так как плоскости α и β параллельны, пары линий CD и AB, AD и CB, AC и DB являются параллельными линиями, а потому, треугольники CDM и ABM, ADM и CBM, ACM и BDM подобны соответственно.
Используя подобие треугольников, можем записать следующее уравнение для пропорций:
CD/AB = DM/MB
Подставляя известные значения, получаем:
51/x = 21/7
Упрощая уравнение, получаем:
51/x = 3
Затем можно решить это уравнение, умножая обе стороны на x:
51 = 3x
x = 51/3
x = 17
Таким образом, длина отрезка AB равна 17 см.