Рассмотрим треугольник AOB.
По условию, стороны угола O, AC и BD, параллельны друг другу.
Таким образом, треугольники AOB и COD подобны, поскольку имеют соответственно две пары параллельных сторон.
Мы знаем, что OC/OD = 2/5.
Пусть OC = 2x и OD = 5x, где x – некоторая длина.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника COD:
(2x)^2 + (5x)^2 = OB^2
4x^2 + 25x^2 = 15^2
29x^2 = 225
x^2 = 225/29
Теперь мы можем найти значение x:
x = √(225/29)
Теперь мы можем найти длину OA:
OA = 2x = 2 * √(225/29)
Таким образом, длина OA равна 2 * √(225/29)