Пусть стороны треугольника равны 4x, 3x и 6x, где x – это множитель, который мы должны найти.
Мы знаем, что сумма всех сторон треугольника равна 26 см, поэтому у нас есть уравнение:
4x + 3x + 6x = 26
Складываем коэффициенты при x: 4 + 3 + 6 = 13.
Теперь мы можем решить уравнение:
13x = 26
Делим обе части уравнения на 13:
x = 2
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины сторон треугольника:
Сторона A = 4 * 2 = 8 см
Сторона B = 3 * 2 = 6 см
Сторона C = 6 * 2 = 12 см
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
где a, b и c – стороны треугольника, p – полупериметр треугольника.
Полупериметр вычисляется по формуле:
p = (a + b + c) / 2
Подставляем значения сторон треугольника в формулу:
p = (8 + 6 + 12) / 2 = 26 / 2 = 13
Используем формулу Герона:
S = √(13(13-8)(13-6)(13-12)) = √(13 * 5 * 7 * 1) = √(455) ≈ 21,33 см²
Таким образом, площадь треугольника составляет около 21,33 см².