The next little one shows the function in the form of y = f(x) = a sin Right 2 (bx) in the interval 0 ≤ x ≤ 21. a) Indicate the shortest period of the fan function. – Enter the fan function value range. 6) Align functions 1. c) Another function y is given to the equals y = g(x) = 0.5 sin x. – Place the graph of the function y in a coordinate system not less than y Interval – SXS p. Point P(x; 0.5) place the graph of function 9 on the interval -Trs x 5 p. Indicate the value of the missing c

Дано уравнение функции вида y = f(x) = a*sin(2bx) на интервале 0 ≤ x ≤ 21. Найдём кратчайший период данной функции. Период функции синуса равен 2π/|b|, поэтому для функции f(x) период будет равен 2π/(2b), то есть π/b.

Теперь найдём область значений функции f(x). Функция синуса изменяется в диапазоне от -1 до 1. Поэтому значения функции f(x) будут лежать в диапазоне от -a до a.

Чтобы построить график функции y = g(x) = 0.5*sin(x), нарисуем координатную плоскость и отметим нужные значения. График функции синуса имеет период 2π. Так как функция g(x) имеет амплитуду 0.5, то значения функции будут лежать в диапазоне от -0.5 до 0.5.
Теперь отметим точку P(x; 0.5) на графике функции g(x). Для этого на интервале -π до π найдем такое значение x, при котором функция g(x) равна 0.5. Решая уравнение 0.5*sin(x) = 0.5, получаем, что x = π/6.

Чтобы построить график функции y = 9 на интервале -π до 5π, отмечаем точку (5π; 9) на верхней части графика.

Для определения значения пропущенной величины c требуется дополнительная информация, так как нет связи между заданными функциями f(x) и g(x). Поэтому в данной постановке задачи невозможно определить значение пропущенной величины c.