Для построения треугольника ∆ A1B1C1 и нахождения его вершин, нужно знать координаты точек A, B, C.
Пусть (x_A, y_A) – координаты точки A, (x_B, y_B) – координаты точки B и (x_C, y_C) – координаты точки C.
Точка B – центр гомотетии с коэффициентом k=0,75. Это означает, что координаты точки B1 (центра гомотетии ∆ A1B1C1) будут x_B1 = 0,75*x_B и y_B1 = 0,75*y_B.
Теперь найдем координаты точек A1 и C1.
Координаты точки A1 можно найти, используя координаты точек A и B1. Формула для нахождения координаты точки A1: x_A1 = 2*x_B1 – (x_A + x_C)/2 и y_A1 = 2*y_B1 – (y_A + y_C)/2.
Координаты точки C1 можно найти, используя координаты точек B1 и C. Формула для нахождения координаты точки C1: x_C1 = 2*x_B1 – x_C и y_C1 = 2*y_B1 – y_C.
Итак, построим треугольник ∆ A1B1C1, используя найденные координаты вершин A1(x_A1, y_A1), B1(x_B1, y_B1) и C1(x_C1, y_C1).
Таким образом, мы нашли координаты вершин треугольника ∆ A1B1C1 и построили его на плоскости.