Для нахождения координат точки М, которая делит отрезок АВ в отношении 2:1, можно использовать формулу секущей линии.
1. Найдем координаты точки M.
Для этого мы можем использовать формулу секущей линии:
xₘ = (x₁ * k + x₂) / (k + 1),
yₘ = (y₁ * k + y₂) / (k + 1),
где x₁, y₁ – координаты точки A,
x₂, y₂ – координаты точки B,
k – отношение, в котором точка M делит отрезок AB.
2. Расставим значения в формуле:
xₘ = (-3 * 2 + 3) / (2 + 1) = -3/3 = -1,
yₘ = (6 * 2 – 9) / (2 + 1) = 9/3 = 3.
3. Таким образом, координаты точки M равны (-1, 3).
Ответ: Координаты точки M равны (-1, 3).