Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Пусть прямая CD не параллельна плоскости ABM. Тогда эти две прямые пересекаются в некоторой точке O в плоскости ABM.

Так как точка O лежит на обеих прямых, она также лежит на плоскости ABM. Но также известно, что она лежит на прямой CD, которая не лежит в плоскости ABM. Это противоречие, поскольку точка O не может одновременно лежать и на плоскости ABM, и на прямой CD, не лежащей в плоскости ABM.

Таким образом, предположение о том, что прямая CD не параллельна плоскости ABM, неверно. Следовательно, прямая CD должна быть параллельна плоскости ABM.

Поэтому, можно заключить, что если точка M не лежит в плоскости прямоугольника ABCD, то прямая CD будет параллельна плоскости ABM.

   

Также искали:

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

1.Прямая DE проведена через точку E, через которую проходит прямая EF, которая параллельна плоскости, поэтому прямая DE

Выбрать верные утверждения. 1) Если плоскости α и β параллельны, а прямая с лежит в плоскости α, то прямая с пересечёт плоскость β. 2) Если плоскости α и β параллельны плоскости γ, то плоскости α и β параллельны. 3) Если точка А не лежит в плоскости пересекающихся прямых m и n, то через неё нельзя провести плоскость, параллельную прямым m и n. 4) Если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она лежит в другой плоскости.

1. Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD. Прямая а проходит через точку М и параллельна прямой АС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков МА и МС, параллельна плоскости прямоугольника.

[metform form_id="1136"]