точка м не пленодлежит плоскости параллелограмма abcd. доказать, что cd||авм

Для доказательства того, что CD || АВМ, мы можем использовать свойства параллелограмма.

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. В нашем случае, стороны AB и CD являются сторонами параллелограмма ABCD.

Первым шагом давайте предположим, что CD не параллельна АВМ, то есть, они пересекаются в точке N.

Поскольку АВМ является параллелограммом, стороны МС и ВА параллельны. Это означает, что углы ABМ и СDM являются соответственными и равными углами.

Кроме того, стороны МС и ВС параллельны, поэтому углы СМВ и СМD являются соответственными и равными углами.

Но так как углы ABМ и СМВ равны и углы СМВ и СМD равны, то по транзитивности углов углы ABМ и СМD также должны быть равны.

Это противоречит основному условию задачи, что точка М находится вне плоскости параллелограмма ABCD.

Поэтому, предположение о том, что CD не параллельна АВМ, неверно, и мы можем сделать вывод, что CD || АВМ.

Таким образом, мы доказали, что сторона CD параллельна стороне АВМ, используя свойства параллелограмма.