Для начала, обратим внимание на то, что ST и RP являются парами параллельных сторон трапеции SRPT. Также, точка M – середина основания ST.
Поскольку M – середина ST, из свойств параллелограмма мы можем сказать, что PM является медианой треугольника SRT. Значит, точка O – точка их пересечения, является центром тяжести для треугольника SRT.
Теперь обратимся к условию задачи: SO перпендикулярно RT. Из этого условия следует, что точка O лежит на высоте треугольника SRT из вершины S.
Таким образом, RP – это медиана треугольника SRT, проходящая через O. Следовательно, точки O и P del находятся на одинаковом расстоянии от вершины R.
В результате, мы доказали, что RP = OP.