На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала, заметим, что треугольники BDM и CNA подобны, так как они имеют два прямых угла. Это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны:
BM/MA = CN/NA.
Учитывая, что BM > MA, можно заключить, что CN > NA.
Теперь рассмотрим следующую сумму:
2BC + AD = BC + BC + AD.
Мы знаем, что точка N является серединой стороны AD, поэтому AD = 2AN.
Подставим это значение и преобразуем:
BC + BC + AD = BC + BC + 2AN
= BC + BC + CN
= 2BC + CN.
Учитывая, что CN > NA, можем заключить:
2BC + CN > 2BC + NA.
Таким образом, 2BC + AD > 2BC + NA.
Но мы заметили ранее, что CN > NA, поэтому 2BC + NA > 2BC + CN.
Следовательно, можно сделать вывод из предыдущего неравенства:
2BC + AD > 2BC + CN.
Таким образом, мы доказали, что если BM > MA, то 2BC + AD > 2CN.
