Точка С делит отрезок АВ на два неравных отрезка так, что расстояние между их серединами равно 6. Найдите длину отрезка AB.

Пусть отрезок AB имеет длину x. Тогда расстояние от точки A до точки C равно x/3 (соответственно, от точки C до точки B – 2x/3). Поскольку расстояние между серединами отрезков равно 6, получаем следующее уравнение:

2x/3 – x/3 = 6

Упрощаем его:

x/3 = 6

Умножая обе части уравнения на 3, получаем:

x = 18

Таким образом, длина отрезка AB равна 18.