Для решения данной задачи можно воспользоваться пропорцией.
Из условия задачи известно, что PS_SQ=7:3. Представим отношение длин отрезков PS и SQ в виде пропорции:
PS/SQ = 7/3
Также известно, что PS1=14 сантиметров. Пользуясь параллельностью прямых QS1 и QQ1, а также прямых SQ и S1Q1, получаем, что PS1/SQ1 = PS/SQ.
Подставим известные значения в пропорцию:
14/SQ1 = 7/3
Теперь найдем неизвестную длину отрезка SQ1. Для этого перенесем неизвестное значение вправо, умножив обе части уравнения на SQ1:
14 = (7/3) * SQ1
Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3/7:
(3/7) * 14 = SQ1
Упростим уравнение:
6 = SQ1
Таким образом, PQ1 = SQ – SQ1 = SQ – 6
Шаги решения:
1. Запишем пропорцию PS/SQ = 7/3.
2. Подставим известное значение PS1=14 в пропорцию: 14/SQ1 = 7/3.
3. Умножим обе части уравнения на SQ1 и упростим для получения значения SQ1.
4. Найдем PQ1, вычтя SQ1 из SQ: PQ1 = SQ – SQ1.
5. Полученное значение будет ответом на задачу.