В данной задаче необходимо найти величину угла CAB, когда хорды AB и CD взаимно перпендикулярны, а угол BDC равен 22°.
Шаги решения:
1. Рассмотрим треугольник ABC. Поскольку угол BDC = 22°, а угол вписанный в окружность, стягивающий одну и ту же хорду, равен углу, опирающемуся на эту хорду, то угол BAC также равен 22°.
2. Так как AB и CD взаимно перпендикулярны, мы можем заключить, что точка пересечения хорд находится в центре окружности. Пусть эта точка обозначается буквой O.
3. Так как угол BAC равен 22°, а хорда AB проходит через центр окружности O, то величина угла AOB также равна 22°. Это следует из того, что угол AOB равен удвоенному углу, опирающемуся на дугу AB, которая составляет 180°.
4. Так как угол AOB равен 22°, то угол CAB — это половина угла AOB, то есть 22° / 2 = 11°.
Ответ: величина угла CAB равна 11°.