Обозначим отрезок AC как x. Также обозначим отрезок BC как y.
Из условия задачи известно, что отношение отрезка AC к отрезку BC составляет 4:1. То есть, x/y = 4/1.
Также, из условия известно, что длина отрезка AB равна 15. Зная это, можно выразить длину отрезка BC через y = AB – x.
Теперь, используя выражения, полученные из условия задачи, мы можем составить уравнение:
x / (15 – x) = 4 / 1
Решим это уравнение:
1 * x = 4 * (15 – x)
x = 60 – 4x
5x = 60
x = 12
Таким образом, длина отрезка AC равна 12.