Рассмотрим первый случай, когда прямая HP пересекает ребро AA1 куба ABCDA1B1C1D1.
1. Существует 4 варианта для точки h: A, A1, B или B1.
2. Для каждой точки h выбираем ее противоположную точку, которая лежит на другой грани куба. Например, если h = A, то противоположная точка будет B1.
3. Проходя через точки h и ее противоположную точку, прямая HP пересекает одно из ребер куба, в данном случае ребро AA1. Таких прямых 4.
Рассмотрим второй случай, когда прямая HP пересекает ребро DD1 куба ABCDA1B1C1D1.
1. Существует 4 варианта для точки h: A, A1, D или D1.
2. Для каждой точки h выбираем ее противоположную точку, которая лежит на другой грани куба. Например, если h = A, то противоположная точка будет D1.
3. Проходя через точки h и ее противоположную точку, прямая HP пересекает одно из ребер куба, в данном случае ребро DD1. Таких прямых также 4.
Итак, существует 4 прямых, содержащих ребра куба и пересекающихся с прямой HP.