Точки K и H лежат соответственно на сторонах АС и СВ треугольника АВС, причём HK || АВ. Найти сторону АС, если KC=12см, KH=6см, AB=8cм?

Пусть точка M — точка пересечения отрезков AK и CB. Так как KH || AB, то мы можем использовать подобие треугольников для нахождения отношения сторон.

Обозначим сторону AC как x. Тогда, с помощью теоремы Пифагора, мы можем найти длину AH:
AH² = AM² + MH²

Также, используя подобие треугольников АСМ и КСН (из параллельности HK и AB), мы можем записать следующее отношение:
x / 8 = (x – 6) / 12

Решим это уравнение:

12x = 8(x – 6)
12x = 8x – 48
4x = 48
x = 12

Таким образом, сторона AC равна 12 см.