Пусть AM = x, тогда BM = x/2.
Также, известно, что AB = 6.
По теореме о разделении отрезка внутренней точкой имеем:
AB = AM + MB
Подставляем известные значения:
6 = x + x/2
Упрощаем уравнение:
6 = 3x/2
Умножаем обе части уравнения на 2/3:
4 = x
Таким образом, AM = 4.