Точки M, N, Р и Q – середины отрез-ков BC, BD, AD и АС соответственно, АВ = 14 см, CD = 18 см (рис. 5). Определите вид четырёхугольника MNPQ и вычислите его периметр.

Четырехугольник MNPQ является параллелограммом.

Для начала определим координаты точек. Пусть A=(0,0), B=(14,0), C=(14,18), D=(0,18). Так как M, N, P и Q – середины сторон AB, BD, AD и AC соответственно, то их координаты будут равны:
M=(7,0), N=(7,9), P=(0,9), Q=(0,4.5)

Теперь обозначим стороны четырехугольника:
MN = MP = 9
NQ = NP = 4.5
MQ = PQ = 7

Периметр четырехугольника составляет сумму длин его сторон:
P = MN + NQ + MQ + PQ = 9 + 4.5 + 7 + 7 = 27.5

Таким образом, периметр четырехугольника MNPQ равен 27.5 см.