Для решения задачи, мы можем использовать знание о параллельности и равенстве отрезков в треугольнике.
Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABC. У нас есть AB = AC = BC = √2. Также, по условию задачи, стороны AA1, BB1, и CC1 параллельны сторонам треугольника ABC.
Шаг 2: Обратим внимание на треугольник ABC1. Заметим, что AA1 || BC, так как они оба параллельны стороне AC и имеют общую точку A. Аналогично, BB1 || AC и CC1 || AB.
Шаг 3: Теперь рассмотрим треугольник A1B1C1. Мы знаем, что A1B1 || AC и C1B1 || AB. Значит, угол между прямыми AC и C1B1 является соответственным углом с углом между прямыми AB и A1C1.
Шаг 4: Так как стороны треугольника ABC равны, мы можем сделать вывод, что треугольник ABC является равносторонним треугольником. Значит, все его углы равны 60 градусам.
Шаг 5: Исходя из этого, угол между прямыми AC и C1B1 равен 60 градусам. А поскольку угол между прямыми AB и A1C1 является соответственным углом, то он также равен 60 градусам.
Итак, ответ: угол между прямыми АС и С1В1 равен 60 градусам, а угол между прямыми АВ и А1C1 также равен 60 градусам.