Для доказательства подобия треугольников ABC и ADC воспользуемся тем, что угол BAC равен сумме углов BAD и CAD, так как AD – биссектриса угла BAC. Известно, что угол BAC равен 36°.
1. Поскольку угол BAC равен 36°, углы BAD и CAD равны 36°/2 = 18°, так как AD является биссектрисой.
2. Угол B равен 36°, а угол BAD равен 18°, так как AD является биссектрисой.
3. Так как углы B и D равны, а углы BAD и ADC равны 18°, угол BDA равен 180° – 2 * 18° = 144°.
4. Углы ABC и ACD равны, так как оба равны углам B и D.
Таким образом, мы получили, что у треугольников ABC и ADC соответственно углы имеют следующие значения: ABC = ADC, BAC = ACD и BDA = BDA. Это значит, что треугольники ABC и ADC подобны друг другу, так как соответствующие углы равны.