Для решения задачи можно использовать теорему синусов.
1. Обозначим стороны треугольника ABC: AB = 4 см, BC = x см, AC = ? см.
2. Зная две стороны треугольника и угол между ними, можем записать соответствующее уравнение теоремы синусов:
sin(C) / AB = sin(A) / BC
3. Подставим известные значения в уравнение:
sin(30∘) / 4 = sin(A) / x
4. Раскроем синусы:
0.5 / 4 = sin(A) / x
5. Упростим выражение:
0.125 = sin(A) / x
6. Выразим sin(A):
sin(A) = 0.125 * x
7. Так как sin(A) не может быть больше 1, то найдем максимальное значение x:
x = sin(A) / 0.125 = 1 / 0.125 = 8
8. Зная значение x, можем найти значение стороны AC:
AC = x = 8 см.
Ответ: AC = 8 см.