Для решения данной задачи мы можем воспользоваться подобием треугольников.
1. Поскольку BС || B1C1, треугольники ABC и AB1C1 подобны.
2. Заметим, что отношение длин сторон BC и B1C1 также равно 2 : 3 (по условию АВ1 : B1B = 2 : 3).
3. Таким образом, у треугольников ABC и AB1C1 соответствующие стороны одного и того же отношения, а значит, они подобны.
4. Мы знаем длину стороны BC = 15 см. Пусть длина стороны B1C1 равна x.
5. Так как треугольники ABC и AB1C1 подобны, соотношение длин их сторон равно:
BC/B1C1 = AB/AB1 = AC/AC1
6. Подставим известные значения:
15/x = 2/3
7. Домножим обе части уравнения на x и получим:
3*15 = 2*x
8. Упростив, найдем:
45 = 2*x
x = 45/2 = 22.5
Таким образом, длина отрезка B1C1 равна 22.5 см.