Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В данном случае, катеты треугольника ABC – это стороны BC и AC, а гипотенуза AB. Из условия задачи известны значения BC=5 см и AC=12 см.
Используя теорему Пифагора, можно записать уравнение:
AB^2 = BC^2 + AC^2
Подставляя значения, получим:
AB^2 = 5^2 + 12^2
AB^2 = 25 + 144
AB^2 = 169
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:
AB = √169
AB = 13
Таким образом, длина стороны AB равна 13 см.