В данной задаче нам нужно доказать, что треугольник ABD равен треугольнику A1B1D1.
Для начала, обозначим точку пересечения прямых AD и A1D1 как точку O.
Затем рассмотрим треугольники ADO и A1D1O.
Так как AD = A1D1, и точка O находится на прямой AD, то точка O также должна находиться на прямой A1D1.
Теперь рассмотрим треугольники ABD и A1B1D1.
У этих треугольников есть общая вершина D, и прямые BD и A1B1 пересекаются в точке O, так как точка O является точкой пересечения прямых AD и A1D1.
Также, мы знаем, что AD = A1D1 и DO = DO, так как это одна и та же точка.
Из этих фактов следует, что треугольники ADO и A1D1O равны по стороне и двум углам (по стороне, стороне, стороне (ССС)), что приводит к тому, что у них равны все три стороны.
Таким образом, треугольники ABD и A1B1D1 также равны по стороне и двум углам (АСУА, СУС (у нас выполняется признак равенства треугольников – СУС, СУС (по стороне, углу, стороне)), и тем самым доказана наша задача.