Дано, что треугольник ABC – равнобедренный, то есть стороны AB и BC равны. Также известно, что AC = 10 см и периметр треугольника равен 46 см.
Периметр треугольника выражается через сумму длин его сторон: P = AB + BC + AC.
Из условия задачи получаем уравнение: AB + BC + 10 = 46.
Так как AB = BC (треугольник равнобедренный), можем заменить BC на AB в уравнении: AB + AB + 10 = 46.
Упрощаем выражение: 2AB + 10 = 46.
Вычитаем 10 из обеих частей уравнения: 2AB = 36.
Делим обе части уравнения на 2: AB = 18.
Таким образом, длина стороны AB равна 18 см.
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, длины сторон AB и BC равны 18 см.
Таким образом, стороны треугольника равны: AB = 18 см, BC = 18 см, AC = 10 см.
В данной задаче требуется найти длины сторон треугольника, которые равны 18 см, 18 см и 10 см соответственно.