Поскольку треугольник ABC вписан в окружность O, угол между хордой AB и соответствующей дугой AO равен половине центрального угла. Из условия известно, что угол A равен 50 градусам, а значит, центральный угол, соответствующий дуге AO, также равен 50 градусам.
Так как прямая проходит по касательной к окружности, она перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Поэтому угол между прямой и стороной AB будет прямым (равным 90 градусам).
Теперь рассмотрим углы между прямой и другими сторонами треугольника. Обозначим точку пересечения прямой и стороны AC как точку D.
Рассмотрим треугольник DBC: угол B равен 90 градусам (так как BC – диаметр окружности), угол DBC равен 90 градусам (так как прямая перпендикулярна радиусу) и угол D равен 50 градусам (как центральный угол, составляющий с дугой DO).
Таким образом, углы между прямой и сторонами треугольника ABC равны: 90 градусов, 90 градусов и 50 градусов.