Для начала, найдем координаты точки М – середины стороны AC треугольника ABC.
Координату x точки М можно найти как среднее арифметическое значений x координат точек A и C:
xM = (xA + xC) / 2
Точно так же, координату y точки М можно найти как среднее арифметическое значений y координат точек A и C:
yM = (yA + yC) / 2
Подставим значения координат точек A и C:
xM = (4 + 3) / 2 = 7 / 2 = 3.5
yM = (5 + 6) / 2 = 11 / 2 = 5.5
Таким образом, координаты точки М равны (3.5, 5.5).
Теперь, чтобы найти длину медианы AM, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками.
Расстояние между точками A и М можно найти следующим образом:
dAM = √((xM – xA)² + (yM – yA)²)
Подставим значения координат точек A и М:
dAM = √((3.5 – 4)² + (5.5 – 5)²)
= √((-0.5)² + 0.5²)
= √(0.25 + 0.25)
= √0.5
≈ 0.71
Таким образом, длина медианы AM примерно равна 0.71.