треугольник abc задан координатами а(4;5),в(-1;2),с(3;6).ам–медиана треугольника авс.найдите длину ам

Для начала, найдем координату точки М – середины стороны АВ треугольника ABC. Для этого возьмем среднее арифметическое координат точек А и В:

x_м = (x_a + x_b) / 2 = (4 + (-1)) / 2 = 3/2
y_м = (y_a + y_b) / 2 = (5 + 2) / 2 = 7/2

Таким образом, координаты точки М равны (3/2, 7/2).

Теперь рассчитаем длину отрезка АМ с помощью формулы расстояния между двумя точками:

AM = √((x_a – x_м)^2 + (y_a – y_м)^2)

Подставляем значения координат:

AM = √((4 – 3/2)^2 + (5 – 7/2)^2)
= √((5/2)^2 + (-3/2)^2)
= √(25/4 + 9/4)
= √(34/4)
= √(17/2)
= √17/√2

Следовательно, длина отрезка AM равна √17/√2.